Modèle de bon commande

Le choix d`une structure de modèle est généralement la première étape vers son estimation. Il existe différentes possibilités pour la structure-état-espace, les fonctions de transfert et les formes polynomiales telles que ARX, ARMAX, OE, BJ etc. Si vous n`avez pas de connaissances préalables détaillées de votre système, telles que ses caractéristiques sonores et l`indication de la rétroaction, le choix d`une structure raisonnable peut ne pas être évident. Aussi pour un choix de structure donné, l`ordre du modèle doit être spécifié avant que les paramètres correspondants soient estimés. System identification Toolbox™ offre quelques outils pour aider à la tâche de sélection de l`ordre des modèles. Le diagramme de comparaison indique que les deux modèles sont pratiquement identiques. Nous pouvons également aborder ce problème dans la direction de la réduction d`un modèle d`ordre supérieur. Si l`ordre est plus élevé que nécessaire, alors les paramètres supplémentaires sont essentiellement utilisés pour “modéliser” le bruit de mesure. Ces pôles «extra» sont estimés avec un niveau de précision plus faible (intervalle de confiance important).

S`il est annulé par un zéro situé à proximité, alors c`est une indication que cette paire pôle-zéro peut ne pas être nécessaire pour capturer la dynamique essentielle du système. L`intrigue indique qu`il n`y avait pas de perte significative de précision dans la réduction de l`ordre de 4 à 2. Nous pouvons également vérifier les résidus («restes») de ce modèle, c`est-à-dire ce qui reste inexpliqué par le modèle. Pour mieux comprendre la dynamique, calculons la réponse impulsionnelle du système. Nous utiliserons la fonction impulseest pour calculer un modèle de réponse impulsionnelle non paramétrique. Nous tracons cette réponse avec un intervalle de confiance représenté par 3 écarts types. En l`absence de toute connaissance préalable, il est conseillé d`essayer divers choix disponibles et d`utiliser celui qui semble fonctionner le mieux. Les modèles d`espace-état peuvent être un bon point de départ puisque seul le nombre d`États doit être spécifié afin d`estimer un modèle. En outre, une gamme de commandes peut être évaluée rapidement, à l`aide de n4sid, pour déterminer le meilleur ordre, comme décrit dans la section suivante. Pour les modèles polynomiaux, un avantage similaire est réalisé à l`aide de l`estimateur arx. Les modèles d`erreur de sortie (OE) peuvent également être un bon choix pour un modèle polynôme de départ en raison de leur simplicité. Nous pouvons également estimer une famille de modèles paramétriques pour trouver le délai correspondant au «meilleur» modèle.

Dans le cas de modèles d`espace-état, une gamme de commandes peut être évaluée simultanément et le meilleur ordre choisi à partir d`un tracé de valeur singulière de Hankel. Exécutez la commande suivante pour appeler n4sid en mode interactif: vérifions maintenant si nous pouvons déterminer l`ordre de modèle pour une structure d`état-espace. Comme avant, nous savons que le retard est de 3 échantillons. Nous pouvons essayer toutes les commandes de 1 à 15 avec un décalage total de 3 échantillons en n4sid. Exécutez la commande suivante pour essayer différentes commandes et en choisir une interactivement. Vérifions à quel point l`ajustement est amélioré pour les modèles d`ordre supérieur. Pour cela, nous utilisons la fonction selstruc avec une seule entrée. Dans ce cas, un tracé montrant l`ajustement en fonction du nombre de paramètres utilisés est généré.